คุณแก้ไขมันแล้วหรือยัง? สมองจากยูเครน | คณิตศาสตร์

วันนี้ฉันนำปัญหาเหล่านี้มาจาก Kvanta ซึ่งเป็นชมรมคณิตศาสตร์และการเขียนโปรแกรมของยูเครนที่ก่อตั้งโดยพี่น้อง Arsenii และ Andrew Nikolaiev พวกเขามาอีกแล้ว คราวนี้มาพร้อมกับวิธีแก้ปัญหา

1. จับคู่ไม้

ลบการจับคู่หนึ่งรายการออกจากตำแหน่งในสมการด้านบนและวางในตำแหน่งอื่นเพื่อให้สมการถูกต้อง (นี่ไม่ใช่คำถามหลอกลวง ดังนั้นจึงไม่อนุญาตให้ย้ายการจับคู่เป็น ‘≠’)

สารละลาย – 2 + 5 = 3

2. เซเว่นทำอะไร?

แปดเก้าแน่นอน! และนั่นก็คือ 8 9 ตัวติดกัน

9 9 9 9 9 9 9 9

วางสัญลักษณ์เลขคณิต ‘+’ และ ‘x’ ไว้ระหว่าง 9 บางตัวเพื่อให้ค่ารวมของนิพจน์คือ 9999

คุณไม่จำเป็นต้องใช้สัญลักษณ์ทั้งสอง และคุณสามารถใช้สัญลักษณ์ได้มากเท่าที่คุณต้องการ หากไม่มีสัญลักษณ์ระหว่างตัวเลขสองหลัก ตัวเลขที่อยู่ติดกันจะรวมกัน ดังนั้น ‘9+9 9 9’ จะเป็น ‘9 + 999’ สามารถใช้วงเล็บเพื่อชี้แจงว่าการดำเนินการใดควรทำตามลำดับใด

สารละลาย มีบ้างเช่น

(999 x 9) + 999+9 หรือ (99 x 99) + 99 + 99

3. การแลกเปลี่ยนหุ่นยนต์

ตารางขนาด 3×3 ด้านบนมีผนังสามด้านรอบเซลล์กลางเหมือนตัว ‘c’ วางหุ่นยนต์ X และ Y ไว้บนเซลล์ที่ระบุ สร้างโปรแกรมที่ประกอบด้วยสี่คำสั่งนี้เท่านั้น

• ย้ายหนึ่งเซลล์ขึ้น

• เลื่อนลงหนึ่งเซลล์

• เลื่อนไปทางขวาหนึ่งเซลล์

• เลื่อนไปทางซ้ายหนึ่งเซลล์

ตัวอย่างเช่น เมื่อคุณเรียกใช้โปรแกรมบนหุ่นยนต์ทั้งสองตัวพร้อมกัน หุ่นยนต์จะเปลี่ยนตำแหน่ง (หรือพิสูจน์ว่ามันเป็นไปไม่ได้) หากหุ่นยนต์ไม่สามารถปฏิบัติตามคำสั่งได้เพราะมีกำแพงขวางทาง หรือเป็นขอบด้านนอกของตะแกรง หุ่นยนต์จะข้ามคำสั่งนั้น

สารละลาย บน, ขวา, ขวา, ล่าง, ซ้าย, ซ้าย, ขึ้น

4. ความสัมพันธ์ในครอบครัว

อายุของ Viktoria เท่ากับอายุรวมของลูกสาวและลูกชายสองคนของเธอ ในอีกหลายปี อายุของ Viktoria จะเท่ากับอายุของเด็กสองคนรวมกัน ลูกสาวจะอายุเท่าไหร่ในอนาคตกว่าที่เป็นอยู่ตอนนี้?

สารละลาย สองครั้ง.

ให้อายุตอนนี้ของวิคตอเรียและลูกสาวและลูกชายของเธอเป็น V, D และ SS และให้จุดที่ระบุในอนาคตเป็น x ห่างไปหลายปี เรารู้ว่า V = D + SS และ V + นั้น x = เอสเอส + 2x.

สมการที่สองนี้ลดเป็น V = SS + x. ดังนั้น x = D และลูกสาวจะเป็น 2 มิติในอนาคต หรือเพิ่มเป็น 2 เท่าของอายุปัจจุบัน

5. สัญลักษณ์ลึกลับ

Senya รู้ว่าสัญลักษณ์ Ⰰ, ב และ ௩ หมายถึง 1, 2 และ 3 ในลำดับที่แน่นอน แต่ไม่แน่ใจว่าสัญลักษณ์ใดหมายถึงอะไรกันแน่

ช่วย Senya สร้างนิพจน์โดยใช้สัญลักษณ์เหล่านี้และการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ +, x และ – เพื่อให้ค่าของนิพจน์เท่ากับ 1 อย่างแน่นอน ไม่อนุญาตให้มีการหาร (ตัวอย่างเช่น ถ้าคุณเขียน ‘Ⰰ x ב’ นิพจน์นี้สามารถเท่ากับ 2, 3 หรือ 6)

สารละลาย

เป็นเรื่องดีที่ได้ใช้ตัวละครที่อยากรู้อยากเห็น แต่ขอตั้งชื่อพวกมัน ก ข และ ค เพื่อความเรียบง่าย

เรารู้แล้ว ก + ข + ค = 1 + 2 + 3 (ในบางลำดับ) = 6

และเรารู้ ก x ข, ก x ค และ ข x ค พวกเขาอยู่ในลำดับที่ 2, 3 และ 6 ดังนั้น

(อ x ข) + (ก x ค) + (ข x ค) = 2 + 3 + 6 = 11

เช่น ก + ข + ค + ก + ข + ค – ((ก x ข) + (ก x ค) + (ข x ข)) = 1

หวังว่าคุณจะสนุกกับปริศนาของวันนี้ ฉันจะกลับมาในอีกสองสัปดาห์

ขอบคุณ Arsenii Nikolaiev หากต้องการข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับชมรมคณิตศาสตร์ยูเครน Kvanta คลิกที่นี่

ฉันตั้งปริศนาที่นี่ทุกสองสัปดาห์ในวันจันทร์ ฉันมักจะมองหาปริศนาเจ๋งๆ หากคุณต้องการแนะนำฉันเขียน

ฉันบรรยายที่โรงเรียนเกี่ยวกับคณิตศาสตร์และปริศนา (ออนไลน์และต่อหน้า) หากโรงเรียนของคุณสนใจโปรดติดต่อเรา